Prepara las verduras. Lava bien los calabacines -no hace falta pelarlos, la piel aporta color y algo de sabor- y córtalos en rodajas de un par de centímetros. Pela la patata y córtala en dados pequeños para que se cocine antes. Pica finamente la cebolla y el ajo.
Sofríe la cebolla y el ajo. En una olla amplia, derrite la mantequilla junto con la cucharada de aceite a fuego medio. Añade la cebolla y el ajo picados y cocina 4-5 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que la cebolla esté transparente pero sin dorarse.
Añade el calabacín y la patata, y sofríe unos minutos más. Incorpora el calabacín y la patata a la olla y sube ligeramente el fuego. Sofríelo todo junto 5-6 minutos, removiendo de vez en cuando: este paso es clave, porque hace que el calabacín empiece a soltar su propia agua y concentre sabor antes de mojarlo con el caldo, evitando que la crema quede aguada.
Cubre con el caldo y cuece. Vierte el caldo caliente y sazona con sal y pimienta. Sube el fuego hasta que rompa a hervir, y luego bájalo para que cueza suave, con la olla tapada, entre 15 y 18 minutos, hasta que tanto el calabacín como la patata estén completamente tiernos al pincharlos con un tenedor.
Tritura hasta que quede fina. Retira la olla del fuego y tritura con la batidora de mano (o pasa el contenido a una batidora de vaso) hasta conseguir una crema completamente lisa. Si te queda alguna hebra de piel, pásala por un colador fino.
Añade la nata y ajusta el punto. Devuelve la crema a la olla a fuego bajo, incorpora la nata y remueve bien hasta integrarla. Caliéntala un par de minutos sin dejar que llegue a hervir con fuerza, para que no se corte. Prueba y rectifica de sal y pimienta si hace falta.
Sirve. Reparte la crema en boles, añade un chorrito de aceite de oliva o de nata por encima y unas hojas de menta o albahaca fresca picada, y sirve enseguida, bien caliente.